【题目】如图,在矩形中,,,问:能否在边上找一点,使点与、的连线将此矩形分成三个彼此相似的三角形?若能找到,这样的点有几个?若不能找到,请说明理由.
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【题目】如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形然后按照图②所示拼成一个正方形.
(1)观察图②,请写出三个代数式(a+b)2,(a﹣b)2,ab之间的一个等量关系: ;
(2)根据上述(1)中得到的等量关系,解决下列问题:已知x+y=6,xy=5,求x﹣y的值.
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【题目】某海域有、、三艘船正在捕鱼作业,船突然出现故障,向、两船发出紧急求救信号,此时船位于船的北偏西方向,距船海里的海域,船位于船的北偏东方向,同时又位于船的北偏东方向.
(1)求的度数;
船以每小时海里的速度前去救援,问多长时间能到出事地点.(结果精确到小时).(参考数据:,)
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【题目】三个小岛、、的位置如图所示,在处测得小岛在的北偏东方向,在处测得小岛在的北偏东方向,且、之间的距离是海里,求:小岛在小岛的正东方向多少海里?(精确到海里)(参考数据:,,,,,)
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【题目】已知一次函数y=kx+4的图象经过点(﹣3,﹣2).
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)画出此一次函数的图象,并求它的截距;
(3)判断点(3,5)是否在此函数的图象上.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=30cm,BC=35cm,∠B=60°,有一动点E自A向B以2cm/s的速度运动,动点F自B向C以4cm/s的速度运动,若E、F同时分别从A、B出发.
(1)试问出发几秒后,△BEF为等边三角形?
(2)填空:出发 秒后,△BEF为直角三角形?
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【题目】在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CH与AB是否垂直?)请通过计算加以说明;
(2)求原来的路线AC的长.
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