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【题目】如图将两条宽度都为3的纸条重叠在一起使ABC=60°则四边形ABCD的面积为

【答案】6

【解析】

试题分析先根据两组对边分别平行证明四边形ABCD是平行四边形再根据两张纸条的宽度相等利用面积求出AB=BC然后根据邻边相等的平行四边形是菱形根据宽度是3cm与ABC=60°求出菱形的边长然后利用菱形的面积=底×高计算即可

纸条的对边平行即ABCDADBC

四边形ABCD是平行四边形

两张纸条的宽度都是3

S四边形ABCD=AB×3=BC×3

AB=BC

平行四边形ABCD是菱形即四边形ABCD是菱形

如图过A作AEBC垂足为E

∵∠ABC=60°

∴∠BAE=90°-60°=30°

AB=2BE

ABE中AB2=BE2+AE2

即AB2=AB2+32

解得AB=2

S四边形ABCD=BCAE=2×3=6

故答案是6

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调查问卷

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