Question

【题目】如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则□ABCD的周长为________，FC的长为________．

Answer 1

【答案】 30 7

【解析】试题解析：由折叠的性质可得EF=AE、BF=BA，

∴ABCD的周长=DF+FC+CB+BA+AE+DE=△FDE的周长+△FCB的周长=30，

设DF=x，FC=y，

∵ABCD，

∴AD=BC，CD=AB，

∵BE为折痕，

∴AE=EF，AB=BF，

∵△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，

∴BC=AD=8x，AB=CD=x+y，

∴y+x+y+8x=22，

解得y=7.

故答案为：30,7.