[题目]如图.小山岗的斜坡AC的坡角α=45°.在与山脚C距离200米的D处.测得山顶A的仰角为26.6°.小山岗的高AB约为(结果取整数.参考数据:sin26.6°=0.45.cos26.6°=0.89.tan26.6°=0.50)( )A.164mB.178mC.200mD.1618m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（）

A.164m
B.178m
C.200m
D.1618m

【答案】C
【解析】解：∵在直角三角形ABC中， =tanα=1，
∴BC=AB，
∵在直角三角形ADB中，
∴ =tan26.6°=0.50，
即：BD=2AB，
∵BD﹣BC=CD=200，
∴2AB﹣AB=200，
解得：AB=200米，
答：小山岗的高度为200米；
故选C．
首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可．

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