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如图,在直径为130mm的圆铁片上切去一块高为32mm的弓形铁片,求弓形铁片弦AB的长.
考点:垂径定理的应用,勾股定理
专题:
分析:连接OA,过O作OC⊥AB交AB于D,交⊙O于C点,在Rt△ODA中,根据勾股定理求出AD的长,再由垂径定理即可得出AB的长.
解答:解:如图,连接OA,过O作OC⊥AB交AB于D,交⊙O于C点,
∵CD=32mm,OA=OC=65mm,
∴OD=OC-CD=33mm,
∴在Rt△ODA中,由勾股定理,得
AD=
OA2-OD2
=
652-332
=56mm.
∵OC⊥AB,
∴AB=2AD=2×56=112mm.
点评:本题考查的是垂径定理的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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