Question

若不等式-3（x+2）＜m+2的解集由正数组成．求m的取值范围．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：

分析：先求出不等式-3（x+2）＜m+2的解集，再根据解集由正数组成可得关于m的不等式，解不等式即可求解．

解答：解：-3（x+2）＜m+2，
-3x-6＜m+2，
-3x＜m+2+6，
-3x＜m+8，
x＞-

1

3

m-

8

3

，
∵解集由正数组成，
∴-

1

3

m-

8

3

＞0，
解得m＜-8．
故m的取值范围是m＜-8．

点评：考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．