Question

【题目】商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：

（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；

（2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）销售量y与售价x的函数关系式为y=x+400；

（2）当售价为1600时，可获得最大利润，此时的最大利润是32000元．

【解析】试题分析: （1）设函数关系式y=kx+b，把（1500，100），（1800， 40）代入求出k和b即可；

（2）根据销售利润=销售量×每一件的销售利润得到w和x的关系，利用二次函数的性质得最值即可；

试题解析：

解：（1）设销售量y与售价x的函数关系式为y=kx+b．

∵当x=1500时，y=100,　当x=1800时，y=40，

∴1500k+b=100，1800k+b=40．

∴k=，b=400

∴销售量y与售价x的函数关系式为y=x+400．

=

∴当售价为1600时，可获得最大利润，此时的最大利润是32000元．