Question

实数a、b满足b=

a-2

+

2-a

-3，则（a+b）²⁰¹³=

 

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式有意义的条件可得

a-2≥0 2-a≥0

，解不等式组可得a的值，进而可得b的值，再把a、b的值代入（a+b）²⁰¹³可得答案．

解答：解：由题意得：

a-2≥0 2-a≥0

，
解得：a=2，
则b=-3，
（a+b）²⁰¹³=（2-3）²⁰¹³=-1．
故答案为：-1．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．