Question

【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：
（1）①表中a的值为 ， 中位数在第组；
②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	6
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	14
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

Answer 1

【答案】
（1）12,3解：如图所示：
（2）解： ×100%=44%，

答：本次测试的优秀率是44%

（3）解：设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，

则所有的可能性为：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）

所以小明和小强分在一起的概率为：

【解析】解：（1）①a=50﹣（6+8+14+10）=12，

中位数为第25、26个数的平均数，而第25、26个数均落在第3组内，

所以中位数落在第3组，

所以答案是：12，3；

【考点精析】本题主要考查了频数分布直方图和列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．