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    【题目】某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．
    （1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
    （2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案．

    【答案】
    （1）解：设每件衬衣应降价x元:
    （40-x）（20+2x）=1200，
    解得 =20， =10（依题意，舍去）
    故每件衬衣应降价20元。
    （2）解：设总利润为w，则W=（40-x）（20+2x）=－2 +1250
    ∵顶点坐标为（15，1250）

    ∴当x=15时商场平均每天的盈利最多，最多为1250元


    【解析】（1）抓住已知条件商场平均每天盈利1200元，得出此题的等量关系：降价后 每一件的利润销售量=1200，设未知数建立方程，求出方程的解，再根据扩大销售，增加盈利，尽快减少库存进行取值，即可求出结果。
    （2）设总利润为w，根据w=降价后每一件的利润降价后的销售量，建立w关于x的函数解析式，再求出其顶点坐标，即可求出每天盈利最多时的降价方案。

    练习册系列答案
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    （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；

    （2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？

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    A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③

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    (1)求出所抽取的学生人数，并把条形统计图补充完整；

    (2)样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；

    (3)已知该校有1 000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？

    图甲 图乙

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    【题目】王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

    已知：如图，在平行四边形ABCD中， ．

    求证：平行四边形ABCD是 ．

    (1)在方框中填空，以补全已知和求证；

    (2)按王晓的想法写出证明过程．

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    【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    请结合图表完成下列各题：
    （1）①表中a的值为 ， 中位数在第组；
    ②频数分布直方图补充完整；
    （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    50≤x＜60

    6

    第2组

    60≤x＜70

    8

    第3组

    70≤x＜80

    14

    第4组

    80≤x＜90

    a

    第5组

    90≤x＜100

    10

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    （2）求两人再次成为同班同学的概率．

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