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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.

(1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形.
(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形.
(3)填空:∠C+∠E=

【答案】
(1)

解:△A′B′C′即为所求;


(2)

△D′E′F′即为所求;


(3)45°
【解析】(3)如图,连接A′F′,
∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′,
∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′,
∵A′C′= = 、A′F′= = ,C′F′= =
∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2
∴△A′C′F′为等腰直角三角形,
∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°,
所以答案是:45°.
(1)将点A、B、C分别右移2个单位、下移2个单位得到其对应点,顺次连接即可得;(2)分别作出点D、E、F关于直线l的对称点,顺次连接即可得;(3)连接A′F′,利用勾股定理逆定理证△A′C′F′为等腰直角三角形即可得.
【考点精析】认真审题,首先需要了解作轴对称图形(画对称轴图形的方法:①标出关键点②数方格,标出对称点③依次连线).

练习册系列答案
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阅读时间
(小时)

频数
(人)

频率

1≤x<2

18

0.12

2≤x<3

a

m

3≤x<4

45

0.3

4≤x<5

36

n

5≤x<6

21

0.14

合计

b

1


(1)填空:a= , b= , m= , n=
(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数);
(3)若该校由3000名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.

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A.
B.
C.
D.

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A.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
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C.“同位角相等”这一事件是不可能事件
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A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

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