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【题目】如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C,D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.如果∠A=34°,那么∠C等于(

A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

【答案】A
【解析】解:连结OB,如图,
∵AB与⊙O相切,
∴OB⊥AB,
∴∠ABO=90°,
∴∠AOB=90°﹣∠A=90°﹣34°=56°,
∵∠AOB=∠C+∠OBC,
∴∠C+∠OBC=56°,
而OB=OC,
∴∠C=∠OBC,
∴∠C= ×56°=28°.
故选A.
连结OB,如图,根据切线的性质得∠ABO=90°,则利用互余可计算出∠AOB=90°﹣∠A=56°,再利用三角形外角性质得∠C+∠OBC=56°,加上∠C=∠OBC,于是有∠C= ×56°=28°.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形.
(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形.
(3)填空:∠C+∠E=

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(1)当点M落在AB上时,x=
(2)当点M落在AD上时,x=
(3)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.

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【题目】化简:
(1) ﹣tan45°+sin245°
(2)|﹣ |+ ﹣sin30°+(π+3)0

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【题目】如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

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【题目】某工厂对零件进行检测,引进了检测机器.已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍.若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时.
(1)求一台零件检测机每小时检测零件多少个?
(2)现有一项零件检测任务,要求不超过7小时检测完成3450个零件.该厂调配了2台检测机和30名检测员,工作3小时后又调配了一些检测机进行支援,则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AO=10,AB=8,分别以OC、OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,点D(3,10)、E(0,6),抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点.

(1)求抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使四边形MENC是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

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【题目】某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒.
(1)设敬老院有x名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含x的代数式表示).
(2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?

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