已知梯形中.∥.且...⑴如图.为上的一点.满足.求的长,⑵如果点在边上移动(点与点.不重合).且满足.交直线于点.同时交直线于点.①当点在线段的延长线上时.设..求关于的函数关系式.并写出自变量的取值范围,②写时.写出的长题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知梯形

中，

∥

，且

，

。

⑴如图，

为

上的一点，满足

，求

的长；
⑵如果点

在

边上移动（点

与点

、

不重合），且满足

，

交直线

于点

，同时交直线

于点

。
①当点

在线段

的延长线上时，设

，

，求

关于

的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；
②写

时，写出

的长（不必写解答过程）

34、解：⑴

，

，又

梯形

中，

，

，
设

，

，解得

，

的长1或4。
⑵①由⑴易得

（如图），

，即

，

②当

时，

。

略

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如图,设抛物线C₁:

, C₂:

,C₁与C₂的交点为A,
B,点A的坐标是

,点B的横坐标是－2.
（1）求

的值及点B的坐标；
（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 过C₂顶点Ｍ的直线记为

,且

与x轴交于点N.
①若

过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；
②若

与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.

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若

∽

，

，则

的度数为．

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已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（）

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（本题10分）如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2，AB＝8，CD＝10．
(1)求BC的长；
(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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﹣（本题10分）已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D，交BC于点E．

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在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），
连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这
个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。