Question

4．某商场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．
（2）销售单价为多少元时，销售利润最大？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以得到当销售单价定为每千克55元时，月销售量和月销售利润；
（2）根据题意可以得到利润与单价的函数关系，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
当销售单价定为每千克55元时，
月销售量是：500-（55-50）×10=450（千克），
月销售利润是：（55-40）×450=6750（元），
即当销售单价定为每千克55元时，月销售量是450千克，月销售利润是6750元；
（2）设销售单价定为x元，销售利润为y元，
y=（x-40）[500-（x-50）×10]=-10（x-70）2+9000，
∴x=70时，y取得最大值，此时y=9000，
即销售单价定为70元时，销售利润最大．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．