用A4纸在甲复印社复印文件.当复印页数不超过a页时.每页收费0.12元,当复印页数超过a页时.超过部分每页收费降为0.08元．在乙复印社复印相同的文件.当复印页数不超过100页时.每页收费0.1元.当复印页数超过100页时.超过部分每页收费降为0.05元．小明在甲复印社用A4纸复印90页文件收费8元.回答下列问题:(1)求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．用A4纸在甲复印社复印文件，当复印页数不超过a页时，每页收费0.12元；当复印页数超过a页时，超过部分每页收费降为0.08元．在乙复印社复印相同的文件，当复印页数不超过100页时，每页收费0.1元，当复印页数超过100页时，超过部分每页收费降为0.05元．小明在甲复印社用A4纸复印90页文件收费8元，回答下列问题：
（1）求出a的值；
（2）用A4纸在两家复印社复印文件是否存在收费相等的情况？若存在，请求出收费相等时所复印的页数；如果不存在，请说明理由；
（3）若小明复印的页数不低于140页，请你帮助他选择收费便宜的复印社，并通过计算验证你的看法．

分析（1）根据等量关系：小明在甲复印社用A4纸复印90页文件收费8元，列出方程求出a的值；
（2）设复印页数为x页，分三种情况：①若x不超过20，②若x超过20但不超过100，③若x超过100，列出方程求解即可；
（3）当x=140时，两家复印社收费相等，均为12元，则任选一家；当x大于140时，得到甲复印社收费和乙复印社收费，比较大小即可求解．

解答解：（1）90×0.12=10.8＞8，则90比a大，
由题意得0.12a+0.08（90-a）=8，
解得a=20．
故a的值是20．
（2）设复印页数为x页．
①若x不超过20，显然两家收费不相等；
②若x超过20但不超过100，则列出方程为
0.12×20+0.08（x-20）=0.1x，
解得x=40（符合要求）；
③若x超过100，则列出方程为
0.12×20+0.08（x-20）=0.1x100+0.05（x-100），
解得x=140（符合要求）．
故复印40页或140页时，甲乙两家复印社收费相等．
（3）复印的页数仍用x表示，则x大于或等于140．
由（2）题可知当x=140时，两家复印社收费相等，均为12元，则任选一家，
当x大于140时，甲复印社收费为[12+0.08（x-140）]元，乙复印社收费为[12+0.05（x-140）]元．
显然选择乙复印社便宜．

点评考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的运用．

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