Question

4．（1）计算：$\sqrt{12}$+（π-2016）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-6tan30°；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2-3（x-3）≤5\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）直接根据二次根式的化简、零指数幂、负指数幂以及特殊角的三角函数值的知识求解即可求得答案；
（2）分别解不等式，然后在数轴上表示出来，继而求得答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+1+2-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2$\sqrt{3}$+3-2$\sqrt{3}$=3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-3（x-3）≤5①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥2，
由①得：x＜4，
把解集在数轴上表示得：

∴不等式组的解集为：2≤x＜4．

点评 此题考查了实数的计算与不等式组的解法．注意掌握零指数幂、负指数幂以及特殊角的三角函数值的意义是关键．