Question

如果⊙O中弦AB与直径CD垂直，垂足是E，且AE=4，CE=2，那么⊙O的半径等于

1. A.
   5
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：连接OA，设⊙O的半径为r，则OE=OC-CE=r-2，OA=r，在Rt△AOE中，利用勾股定理求r．
解答：解：连接OA，设⊙O的半径为r
∵AB⊥CD，CE=2，
∴OE=OC-CE=r-2，OA=r，
在Rt△AOE中，
AE²+OE²=OA²，即4²+（r-2）²=r²，解得r=5，
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．