精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABCD中,AD=2ABFAD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EFCF,则下列结论中①∠DCF=BCD;②EF=CF

SBEC=2SCEF;④∠DFE=3∠AEF.一定成立的是( )

A. ①② B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④

【答案】D

【解析】①∵FAD的中点,
AF=FD
∵在?ABCD中,AD=2AB
AF=FD=CD
∴∠DFC=DCF
ADBC
∴∠DFC=FCB
∴∠DCF=BCF
∴∠DCF=12BCD,故此选项正确;
延长EF,交CD延长线于M


∵四边形ABCD是平行四边形,
ABCD
∴∠A=MDF
FAD中点,
AF=FD
AEFDFM中,
AFDMAFDFAFEDFM
∴△AEF≌△DMFASA),
FE=MFAEF=M
CEAB
∴∠AEC=90°
∴∠AEC=ECD=90°
FM=EF
FC=FM,故②正确;
③∵EF=FM
SEFC=SCFM
MCBE
SBEC2SEFC
SBEC=2SCEF错误;
④设∠FEC=x,则∠FCE=x
∴∠DCF=DFC=90°-x
∴∠EFC=180°-2x
∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x
∵∠AEF=90°-x
∴∠DFE=3AEF,故此选项正确.
故正确的有:①②④

故选D.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛硬币15次,有6次出现正面,9次出现反面,则出现正面的频数是(
A.6
B.9
C.15
D.3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形.设矩形的一边长为xcm,则可列方程为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(满分14分)已知,四边形ABCD是正方形,点F是边ABBC上一动点,DEDF,且DE=DFMEF的中点.

当点F在边AB上时(如图).

求证:点EBC直线上;

AD=aAF=b,并满足.

ab的值及MC的长;

当点FBC上时(如图),求的值.

 (图)              (图)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离,他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向,他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处,测得大树B在C的北偏西60°方向.

(1)求ABC的度数;

(2)求两棵大树A和B之间的距离(结果精确到1米)(参考数据:1.414,1.732,2.449)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学举办一场中国汉字听写大会,要求每班推选一名同学参加比赛,为此八年级一班组织了五轮选拔赛,甲、乙两位同学的平均分都是96,甲的成绩方差是0.2,乙的成绩方差是0.8,根据以上数据,下列说法正确的是(

A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人成绩一样稳定D.无法确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】深圳市某天早晨的温度是12℃,中午上升了9℃,夜间下降了6℃,则这天夜间的温度是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某学校在落实国家“营养餐”工程中,选用了A,B,C,D种不同类型的套餐.实行一段时间后,学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型(必选且只选一种)”进行问卷调查,将调查情况整理后,绘制成如图所示的两个统计图.

请你根据以上信息解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共抽取了 名学生;

(2)请补全条形统计图;

(3)如果全校有1200名学生,请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是(

A. 6 B. C. 9 D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案