【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。
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【题目】已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,在BC上取一点O,以O为圆心、OB为半径作圆,且⊙O过A点.
(Ⅰ)如图①,若⊙O的半径为5,求线段OC的长;
(Ⅱ)如图②,过点A作AD∥BC交⊙O于点D,连接BD,求 的值.
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【题目】如图1,平行四边形ABCD,点E在AD上,连接CE,点F为CE中点,连接DF,并且DF=EF.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)如图2,过点B作BH⊥CE,垂足为H,连接AH,若∠AHB=45°,求证:AE=CD;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点A作AK⊥BH,垂足为N,AK与BC交于点K,若四边形ABHE的面积为128,BK=2,求线段HF的长度.
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【题目】如图,在矩形中,
是
的中点,将
沿
折叠后得到
,点
在矩形
内部,延长
交
于点G.
(1)猜想线段与
有何数量关系?并证明你的结论;
(2)若,
,求线段
的长.
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【题目】一天,小明和小红玩纸片拼图游戏.发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式,比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)图③可以解释为等式: .
(2)图④中阴影部分的面积为 .观察图④请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 .
(3)如图⑤,小明利用7个长为b,宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形;
①若AB=4,若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S,试计算S的值(用含a,b的代数式表示)
②若AB为任意值,且①中的S的值为定值,求a与b的关系.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_______厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
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【题目】阅读理解题:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为 ,依次类推,排在第
位的数称为第
项,记为
.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 表示(
).如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中
,公比为
.
则:
(1)等比数列3,6,12,…的公比 为 , 第4项是 .
(2)如果一个数列 ,
,
,
,…是等比数列,且公比为
,那么根据定义可得到:
,
,
,……
.
∴ ,
,
,
由此可得:an=(用a1和q的代数式表示)
(3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,⊙O是△PAD的外接圆.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若AC=8,tan∠BAC= ,求⊙O的半径.
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