Question

如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，∠D=90°，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积．

Answer 1

考点：勾股定理,勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理可求出AC的长，根据勾股定理的逆定理可求出∠ACB=90°，可求出△ACB的面积，减去△ACD的面积，可求出四边形ABCD的面积．

解答：解：如图，连接AC．
∵CD=6cm，AD=8cm，∠ADC=90°，
∴AC=

62+82

=10（cm）．
∵AB=26cm，BC=24cm，10²+24²=26²．即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°．
∴四边形ABCD的面积=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

×10×24-

1

2

×6×8=96（cm²）．

点评：本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，关键判断出直角三角形从而可求出面积．