科目：初中数学 来源：2016届重庆外国语学校中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n﹣1）（n≥2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想．
（3）若（4a，5a，6a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．
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科目：初中数学 来源：2016届黑龙江哈尔滨南岗区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，有下列说法：
①抛物线与y轴的交点为（0，6）；
②抛物线的对称轴是x=1；
③抛物线与x轴有两个交点，它们之间的距离是
；
④在对称轴左侧y随x增大而增大．
其中正确的说法是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①④
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年湖南衡阳市九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动．
（1）求BD的长；
（2）已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
（3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年湖南衡阳市九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
若线段c满足
，且线段a=4 cm，b=9 cm，则线段c=（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
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科目：初中数学 来源：2017届江苏无锡惠山区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y=﹣
（x+1）（x﹣7）．铅球落在A点处，则OA长= 米．
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•
=
B．
﹣
=
C．x3•x5=x15 D．x11÷x6=x5
÷（1﹣
），其中x=
﹣9．
﹣（﹣
）0= ．
）﹣1+16÷（﹣2）3+（2016﹣
）0﹣
tan60°．