【题目】如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?
(参考数据:sian37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
【答案】国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升.
【解析】
试题分析:如图,过点C作CD⊥AB,垂足为D,即可得DB=9,在Rt△CBD中,可求得CD=BD=9.在Rt△ACD中,∠ACD=37°,根据锐角三角函数可得AD=6.75,所以AB=AD+DB=15.75,再由速度=路程÷时间即可得答案.
试题解析:过点C作CD⊥AB,垂足为D,则DB=9,
在Rt△CBD中,∠BCD=45°,∴CD=BD=9.
在Rt△ACD中,∠ACD=37°,∴AD=CD×tan37°≈9×0.75=6.75;
∴AB=AD+DB≈9+6.75=15.75;
(15.75-2.25)÷45=0.3(米/秒)
答:国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2016四川省乐山市第26题)如图1,二次函数的图象与轴分别交于A、B两点,与轴交于点C.若tan∠ABC=3,一元二次方程的两根为-8、2.
(1)求二次函数的解析式;
(2)直线绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,与线段BC交于点D,P是AD的中点.
①求点P的运动路程;
②如图2,过点D作DE垂直轴于点E,作DF⊥AC所在直线于点F,连结PE、PF,在运动过程中,∠EPF的大小是否改变?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,连结,求△PEF周长的最小值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30°,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45°,请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2016重庆市第26题)如图1,二次函数的图象与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于A,B两点,点A的坐标为(0,1),点B在第一象限内,点C是二次函数图象的顶点,点M是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点,过点B作x轴的垂线,垂足为N,且S△AMO:S四边形AONB=1:48.
(1)求直线AB和直线BC的解析式;
(2)点P是线段AB上一点,点D是线段BC上一点,PD//x轴,射线PD与抛物线交于点G,过点P作PE⊥x轴于点E,PF⊥BC于点F,当PF与PE的乘积最大时,在线段AB上找一点H(不与点A,点B重合),使GH+BH的值最小,求点H的坐标和GH+BH的最小值;
(3)如图2,直线AB上有一点K(3,4),将二次函数沿直线BC平移,平移的距离是t(t≥0),平移后抛物线使点A,点C的对应点分别为点A’,点C’;当△A’C’K是直角三角形时,求t的值。
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50 km为标准,多于50 km的记为“+”,不足50 km的记为“-”,刚好50 km的记为“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | -8 | -11 | -14 | 0 | -16 | +41 | +8 |
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米?
(2)若每天行驶100 km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2016云南省第22题)草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.
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