Question

如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠BAE=

1

2

∠BAC，根据垂直的定义可得∠ADE=90°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠AEC即可得解．

解答：解：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=

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∠BAC=

1

2

×80°=40°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠AEC=∠ADE+∠DAE=∠B+∠BAE，
即90°+∠DAE=60°+40°，
解得∠DAE=10°．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，垂直的定义，熟记性质与概念是解题的关键．