Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2 ；

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标 .

Answer 1

【答案】（1）图略

（2）旋转中心为（1．5，－1）

（3）P（－2，0）

【解析】（1）延长AC到A1，使得AC=A1C，延长BC到B1，使得BC=B1C，利用点A的对应点A2的坐标为（0，-4），得出图象平移单位，即可得出△A2B2C2；
（2）根据△△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2进而得出，旋转中心即可；
（3）根据B点关于x轴对称点为A2，连接AA2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．

解：（1）△A1B1C如图所示，

△A2B2C2如图所示；

（2）如图，旋转中心坐标为（1.5，3）；

（3）如图所示，点P的坐标为（﹣2，0）．

“点睛”此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．