Question

13．已知一次函数y=kx+b中，当自变量x=1时，y=4，x=-3时，y=-8，
（1）求出这个一次函数的表达式；
（2）解关于x的不等式kx+b≤-5．

Answer 1

分析 （1）把两组对应值分别代入y=kx+b得到关于k、b的方法组，然后解方程组求出k和b，从而可确定一次函数解析式；
（2）解一元一次不等式3x+1≤5即可．

解答 解：（1）根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=4}\\{-3k+b=-8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=1}\end{array}\right.$，
所以一次函数解析式为y=3x+1；

（2）解3x+1≤5得x≤$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．