已知关于x的多项式(a+5)x|a|-3+3x-3是二次三项式.一次项系数为b.常数项为c.且a.b.c分别是点A.B.C在数轴上对应的数．(1)求a.b.c的值,(2)在数轴上上是否存在一点P.使P到A.B.C的距离之和等于9?若存在.请直接写出点P对应的数,若不存在.请说明理由,(3)若甲.乙.丙三个动点分别从A.B.C三点同时出发沿数轴正方向运动.它们的速度分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

已知关于x的多项式（a+5）x^|a|-3+3x-3是二次三项式，一次项系数为b，常数项为c，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值；
（2）在数轴上上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离之和等于9？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，请说明理由；
（3）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴正方向运动，它们的速度分别是每秒$\frac{1}{2}$个单位长度，每秒$\frac{1}{4}$个单位长度、每秒2个单位长度，几秒钟后乙点到甲点和丙点的距离相等？

分析（1）根据二次三项式的定义即可求得a、b、c的值；
（2）可以分成x＜-3，-3≤x≤3，3＜x≤5，x＞5三种情况进行讨论，根据使P到A、B、C的距离之和等于9列方程求解；
（3）分成乙在甲和丙之间和丙和甲在乙的同侧两种情况进行讨论，列方程求解．

解答解：（1）根据题意得|a|-3=2，且a+5≠0，
解得：a=5．
b=3，c=-3；
（2）设P点对应的数是x，当x＜-3时，
根据题意得：（-3-x）+（3-x）+（5-x）=9，
解得：x=-$\frac{4}{3}$（舍去）；
当-3≤x≤3时，根据题意得（x+3）+（3-x）+（5-x）=9，
解得：x=2；
当3＜x≤5时，（x+3）+（x-3）+（5-x）=9，
解得：x=4；
当x＞5时，根据题意得（x+3）+（x-3）+（x-5）=9，
解得：x=$\frac{14}{3}$（舍去）．
总之，当P对应的数是2或4时，P到A、B、C的距离之和等于9；
（3）AB=2，BC=6，
当乙在甲和丙之间时，设时间是t秒，则6-2t+$\frac{1}{4}$t=2+$\frac{1}{2}$t-$\frac{1}{4}$t，
解得：t=2；
当丙和甲在乙的同侧时，丙和甲相遇，根据题意得2t-$\frac{1}{2}$t=8，
解得：t=$\frac{16}{3}$．
总之，经过2秒或$\frac{16}{3}$秒时，乙点到甲点和丙点的距离相等．

点评本题考查了列方程解应用题，正确进行分类是本题的关键．

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A．

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B．

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C．

0.8362×10⁸

D．

8.362×10⁸

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10．计算下列各式：
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20．-（-$\frac{1}{2}$）的绝对值是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

-2

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7．

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4．