Question

10．计算下列各式：
（1）$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{3x}$                                  
（2）3xy²÷$\frac{6{y}^{2}}{x}$
（3）$\frac{2c}{{b}^{2}-{c}^{2}}$-$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c-b}$                      
（4）$\frac{{a}^{2}-4{b}^{2}}{3a{b}^{2}}$•$\frac{ab}{a-2b}$．

Answer 1

分析 根据分式的基本性质即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{6}{6x}$+$\frac{3}{6x}$+$\frac{2}{6x}$=$\frac{11}{6x}$；
（2）原式=3xy²×$\frac{x}{6{y}^{2}}$=$\frac{1}{2}{x}^{2}$；
（3）原式=$\frac{2c}{（b-c）（b+c）}$-$\frac{b-c}{（b+c）（b-c）}$-$\frac{（b+c）}{（b-c）（b+c）}$=$\frac{2c-b+c-b-c}{（b+c）（b-c）}$=$\frac{2c-2b}{（b+c）（b-c）}$=-$\frac{2}{b+c}$；
（4）原式=$\frac{（a-2b）（a+2b）}{3a{b}^{2}}$•$\frac{ab}{a-2b}$=$\frac{a+2b}{3b}$

点评 本题考查分式混合运算，涉及分式的基本性质，因式分解．