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    【题目】用纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过时每页收费元；复印页数超过时，超过部分每页收费元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？

    【答案】当复印文件页数小于时，选择某图书馆价格便宜；当复印文件为页时，选择某誊印社及某图书馆复印价格相同；当复印文件页数超过时，选择某誊印社价格便宜．

    【解析】

    设当复印文件页数为x时，在某誊印社及某图书馆复印价格相同，根据总价=单价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再结合题意即可得出结论．

    解：设当复印文件页数为时，在某誊印社及某图书馆复印价格相同，

    根据题意得：，

    解得：．

    ∴当复印文件页数小于时，选择某图书馆价格便宜；

    当复印文件为页时，选择某誊印社及某图书馆复印价格相同；

    当复印文件页数超过时，选择某誊印社价格便宜．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F.

    (1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数.

    (2)如图2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.

    (3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B，

    （1）求a，b的值；

    （2）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△OCP的面积相等，求出P点坐标；

    （3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，

    ①求：∠CAB＋∠ODB的度数；

    ②求：∠AED的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.

    求证：∠C=∠D.

    证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ ）

    得∠2=∠3（ ）

    所以AE//_______( )

    得∠4=∠F（ ）

    因为__________(已知)

    得∠4=∠A

    所以______//_______( )

    所以∠C=∠D( )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣（x+1）（x﹣m）交x轴于A，B两点（A在B的左侧，m＞0），交y轴正半轴于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点E，抛物线的对称轴交CE于点F，以C为圆心画圆，使⊙C经过点（0，2）．

    （1）直接写出OB，OC的长．（均用含m的代数式表示）
    （2）当m＞2时，判断点E与⊙C的位置关系，并说明理由．
    （3）当抛物线的对称轴与⊙C相交时，其中下方的交点为D．连结CD，BD，BC．
    ①当m＞3，且C，D，B三点在同一直线上时，求m的值．
    ②当△BCD是以CD为腰的等腰三角形时，求m的值．（直接写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C，D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是两直线y1=2x+6、y2=2x﹣6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

    设（其中均为整数），则有 ．

    ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    （1）当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ＝　 　，＝　 　；

    （2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

    （3）若，且均为正整数，求的值．

    【答案】（1）；；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或13

    【解析】分析：（1）由a+b=(m+n)2，展开比较系数可得答案；

    （2）取m=1，n=1，可得a和b的值，可得答案；

    （3）由题意得m和n的方程，解方程可得m和n，可得a值．

    详解：（1）∵a+b=(m+n)2，

    ∴a+b=m2+3n2+2mn，

    ∴a=m2+3n2，b=2mn．

    故答案为：m2+3n2，2mn．

    （2）设m=1，n=1，

    ∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．

    故答案为4、2、1、1．

    （3）由题意，得：

    a=m2+3n2，b=2mn

    ∵4=2mn，且m、n为正整数，

    ∴m=2，n=1或者m=1，n=2，

    ∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．

    点睛：本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则．

    【题型】解答题
    【结束】
    28

    【题目】如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，

    □ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

    （1）若点D点纵坐标为t，则C点纵坐标为 （含t的代数式表示），k的值为 ；

    （2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

    （3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，连接FN，当T在AF上运动时，试判断∠ATH与∠AFN之间的数量关系，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，信丰县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题

    （1）接受问卷调查的学生共有　　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆心角是　　度；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

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