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【题目】已知,点的内部,点和点关于对称,关于的对称点是,连接,交

1)补全图,并且保留作图痕迹.

2)写出 °. 的周长为 .

【答案】1)见详解;(215.

【解析】

1)依据过直线外一点作直线的垂线的作图方法作出过点POA的垂线,再由P与点COA的距离相等即可确定C点位置,同理可确定点D位置,连接CD即可;

2)由对称的定义可知AO垂直平分CPBO垂直平分DP,由角平分线的性质可得,结合可得的度数,根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,可得,结合,易得的周长.

解:(1)如图即为所求

2)连接OCODOPMPNP,由对称的定义可知AO垂直平分CPBO垂直平分DP

易得OM平分ON平分

MAO上,点NBO

所以 的周长为15.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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__________________

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