Question

（2013•宜宾）（1）计算：|-2|+

8

-4sin45°-1^-2
（2）化简：

b

a2-b2

÷(1-

a

a+b

)．

Answer 1

分析：（1）本题涉及绝对值、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等知识，直接根据定义或性质解答即可；
（2）将括号内的部分通分，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法解答即可．

解答：解：（1）原式=2+2

2

-4×

2

2

-1
=2+2

2

-2

2

-1
=1；
（2）原式=

b

(a-b)(a+b)

÷（

a+b

a+b

-

a

a+b

）
=

b

(a-b)(a+b)

÷

a+b-a

a+b

=

b

(a-b)(a+b)

•

a+b

b

=

1

a-b

．

点评：（1）本题考查了实数的运算，熟悉绝对值、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等知识是解题的关键；
（2）本题考查了分式的混合运算，熟悉通分、约分和因式分解是解题的关键．