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【题目】如图,将ABC绕点B逆时针旋转40°,得到A′B′C′,若点C′恰好落在边BA的延长线上,且A′C′BC,连接CC′,则ACC′= 度.

【答案】30

【解析】

试题分析:先利用旋转的性质得CAC′=40°,BC=BC′,ACB=A′C′B,由于A′C′BC,则利用平行线的性质得A′C′B=CAC′=40°,所以ACB=40°,接着利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出BCC′=70°,然后计算BCC′﹣ACB即可.

解:∵△ABC绕点B逆时针旋转40°,

∴∠CAC′=40°,BC=BC′,ACB=A′C′B

A′C′BC

∴∠A′C′B=CAC′=40°

∴∠ACB=40°

BC=BC′

∴∠BCC′=BC′C

∴∠BCC′=(180°﹣40°)=70°,

∴∠ACC′=BCC′ACB=70°﹣40°=30°.

故答案为30.

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