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【题目】已知a,b,c△ABC的三边长且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状

【答案】证明见解析

【解析】试题分析:本题通过对式子整理得到abc的值,根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状.

解:∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c

a﹣62+b﹣82+c﹣102=0

a﹣6=0,(b﹣8=0,(c﹣10=0

∴a=6b=8c=10

∵62+82=102

∴a2+b2=c2

∴△ABC是直角三角形.

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