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【题目】如图,函数y=x的图象与函数y=(x>0)的图象相交于点P(2,m).

(1)求m,k的值;

(2)直线y=4与函数y=x的图象相交于点A,与函数y=(x>0)的图象相交于点B,求线段AB长.

【答案】(1)m=2,k=4;(2)AB=3.

【解析】(1)将点P(2,m)代入y=x,求出m=2,再将点P(2,2)代入y=,即可求出k的值;

(2)分别求出A、B两点的坐标,即可得到线段AB的长.

1)∵函数y=x的图象过点P(2,m),

m=2,

P(2,2),

∵函数y=(x>0)的图象过点P,

k=2×2=4;

(2)将y=4代入y=x,得x=4,

∴点A(4,4).

y=4代入y=,得x=1,

∴点B(1,4).

AB=4-1=3.

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