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    如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点距离相等．

    （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）连结AD，若∠B=40°，求∠CAD的度数．

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    （2015秋•乌达区期末）=1，则x的值是 ．

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    （2015秋•常州期末）如图，己知函数y=﹣x+4的图象与坐标轴的交点分别为点A、B，点C与点B关于x轴对称，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合）．且∠APQ=∠ABO

    （1）点A的坐标为 ，AC的长为 ；

    （2）判断∠BPQ与∠CAP的大小关系，并说明理由；

    （3）当△APQ为等腰三角形时，求点P的坐标．

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    （2015秋•常州期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，∠BAC=50°，则△ABD≌ ，∠B= 度．

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    （2015秋•常州期末）36的平方根是 ，81的算术平方根是 ．

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    如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．

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    如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）

    A．5 B．7 C．10 D．3

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    （2015秋•封开县期末）△ABC中，DE分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是 ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年福建省泉州市八年级上第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，两个大小不同的等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点．

    （1）求证：△ACD≌△AEB；

    （2）将图1中的△ACE绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜90°），DC与BE相交于点F．

    ①在旋转过程中，直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；

    ②连结AF，在旋转的过程中，∠DFA的角度是否会变化，若会变化请说明理由；不会变化请求出相应的角度．

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