【题目】已知:如图,折叠矩形ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处,若BC=8,AB=6,则线段CE的长度是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC=10,设BE=a,则CE=8﹣a,根据折叠的性质可得出BE=FE=a,AF=AB=6,∠AFE=∠B=90°,进而可得出FC=4,在Rt△CEF中,利用勾股定理可得出关于a的一元二次方程,解之即可得出a值,将其代入8﹣a中即可得出线段CE的长度.
解:在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,
∴AC=10.
设BE=a,则CE=8﹣a,
根据翻折的性质可知,BE=FE=a,AF=AB=6,∠AFE=∠B=90°,
∴FC=4.
在Rt△CEF中,EF=a,CE=8﹣a,CF=4,
∴CE2=EF2+CF2,即(8﹣a)2=a2+42,
解得:a=3,
∴8﹣a=5.
故选:C.
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【题目】如图,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点,某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C、D两点间的距离.
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【题目】假期,某校为了勤工俭学,要完成整个A小区的绿化工作,开始由七年级单独工作了4天,完成整个绿化工作的三分之一,这时九年级也参加工作,两个年级又共同工作了2天,才全部完成整个绿化工作,则由九年级单独完成整个绿化工作需要____天.
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【题目】在A市正北300km处有B市,(1)以A市为原点,东西方向的直线为x轴,南北方向的直线为y轴,并以100km为1个单位建立平面直角坐标系.
(2)根据气象台预报,今年7号台风中心位置现在C(5,2)处,并以60千米/时的速度自东向西移动,台风影响范围半径为200km,问经几小时后,B市将受到台风影响?并画出示意图.
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【题目】已知,直线l1:y=3x﹣2k与直线l2:y=x+k交点P的纵坐标为5,直线l1与直线l2与y轴分别交于A、B两点.
(1)求出点P的横坐标及k的值;
(2)求△PAB的面积;
(3)点M为直线l1上的一个动点,当△MAB面积与△PAB面积之比为2:3时,求此时的点M的坐标【1】
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【题目】某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果保留根号)
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【题目】如图,小强作出边长为1的第1个等边△A1B1C1 , 计算器面积为S1 , 然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C1 , 作出第2个等边△A2B2C2 , 计算其面积为S2 , 用同样的方法,作出第3个等边△A3B3C3 , 计算其面积为S3 , 按此规律进行下去,…,由此可得,第20个等边△A20B20C20的面积S20= .
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【题目】画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点D的对应点D′.
(1)根据特征画出平移后的△A′B′C′;
(2)利用网格的特征,画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点;
(3)△A′B′C′的面积为 .
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【题目】如图平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC分别交于点E,F,已知AE=3,BF=5
(1)求BC的长;
(2)如果两条对角线长的和是20,求三角形△AOD的周长.
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