【题目】“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按,,,四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:级:8分—10分,级:7分—7.9分,级:6分—6.9分,级:1分—5.9分)
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,对应的扇形的圆心角是_______度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级;
(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人?
【答案】(1)117;(2)画图见解析;(3)B;(4)30人.
【解析】(1)根据B的认识和所占的百分比,求出总人数是:18÷45%=40,求得
则C级的人数,进而求得
(2)根据(1)求出的C级的人数,即可作出条形统计图;
(2)根据扇形统计图,用1减去A、B、C三个级别的百分比,即可求出D级的学生人数占全班学生人数的百分比;
(3)一共有40名同学,中间两个数是第20和21,都落在B级,所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级;
(4)用总人数乘以A级所占的百分比即可求解.
【解答】(1)总人数是:18÷45%=40,
则C级的人数是:404185=13.
对应的扇形的圆心角是:
故答案为:117;
(2)如图
(3)B;
(4)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,的顶点、的坐标分别为、,顶点在轴的正半轴上,的高交线段于点,且.
(1)求线段的长;
(2)动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动,动点从点出发沿射线以每秒个单位长度的速度运动,、两点同时出发,且点到达点处时、两点同时停止运动,设点的运动时间为秒,的面积为,请用含的式子表示,直接写出相应的的取值范围;
(3)在(2)的条件下,点是直线上的一点且,是否存在值,使以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等?若存在,请求出符合条件的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:8×1.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(吨) | 6 | 7 | 12 | 15 |
水费(元) | 12 | 14 | 28 | 37 |
(1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是 元/吨,超过部分的收费标准是 元/吨.
(2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费 元.
(3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.将△BCD沿对角线BD翻折得到△BED,BE交AD于点O.
(1)判断△BOD的形状,并证明;(2)直接写出线段OD的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点P是AB下方的半圆上不与点A,B重合的一个动点,点C为AP中点,延长CO交⊙O于点D,连接AD,过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E,连CE交AB于点F,连接DF.
(1)求证:△DAC≌△ECP;
(2)填空:
①四边形ACED是何种特殊的四边形?
②在点P运动过程中,线段DF、AP的数量关系是 .
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【题目】我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
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【题目】某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).
问:(1)设购买乒乓球x盒时,在甲家购买所需多少元?在乙家购买所需多少元?(用含x的代数式表示,并化简)
(2)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
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【题目】如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由;
(4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?
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【题目】冰封文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔,已知甲种钢笔进价为每支12元,乙种钢笔进价为每支10元。在销售时甲种钢笔售价为每支15元,乙种钢笔售价为每支12元,全部售完后共获利270元。
(1)求冰封文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支?
(2)冰封文教店以原价再次购进甲、乙两种钢笔,且购进甲种钢笔的数量不变,而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍,乙种钢笔按原售价销售,而甲种钢笔降价销售,当两种钢笔销售完毕时,要使再次购进的钢笔获利不少于340元,甲种钢笔每支最低售价应为多少元?
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