Question

17、已知（m²-9）x²-（m-3）x+6=0是以x为未知数的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a-m|的值为（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

Answer 1

分析：根据一元一次方程的定义，则x²系数为0，且x系数≠0，得出m=-3；由|a|≤|m|，得a-m≥0，a+m≤0，
∴|a+m|+|a-m|=-a-m+a-m=-2m=6．

解答：解：∵一元一次方程则x²系数为0，且x系数≠0
∴m²-9=0，m²=9，
m=±3，-（m-3）≠0，
m≠3，
∴m=-3，
|a|≤|-3|=3，
∴-3≤a≤3，
∴m≤a≤-m，
∴a-m≥0，|a-m|=a-m，
a+m≤0，|a+m|=-a-m，
∴原式=-a-m+a-m=-2m=6．
故选C．

点评：本题主要考查了如何去绝对值以及一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1．根据一元一次方程的定义求m的值．去绝对值时注意a+m、a-m与0的关系．