Question

2．如图，反比例反数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$与正比例函数y=k₂x的图象交于A（-2，4），B两点，若$\frac{{k}_{1}}{x}$＞k₂x，则x的取值范围是（　　）

• A． -2＜x＜0
• B． -2＜x＜2
• C． -2＜x＜0或x＞2
• D． x＜-2或0＜x＜2

Answer 1

分析 根据反比例函数与一次函数的性质求出点B的坐标，根据图象确定$\frac{{k}_{1}}{x}$＞k₂x时，x的取值范围．

解答 解：∵反比例反数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$与正比例函数y=k₂x的图象交于A（-2，4），
∴另一个交点B的坐标为（2，-4），
由图象可知，当$\frac{{k}_{1}}{x}$＞k₂x时，-2＜x＜0或x＞2，
故选：C．

点评 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，正确观察图象，灵活运用数形结合的思想是解题的关键．