Question

15．如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则?ABCD的周长是（　　）

• A． 24
• B． 18
• C． 16
• D． 12

Answer 1

分析 首先根据平行四边形的性质可得AB∥DC，AD∥BN，根据平行线的性质可得∠N=∠ADM，∠M=∠NDC，再由∠NDC=∠MDA，可得∠N=∠NDC，∠M=∠MDA，∠M=∠N，根据等角对等边可得CN=DC，AD=MA，NB=MB，进而得到答案．

解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，DC=AB，AB∥DC，AD∥BN，
∴∠N=∠ADM，∠M=∠NDC，
∵∠NDC=∠MDA，
∴∠N=∠NDC，∠M=∠MDA，∠M=∠N，
∴CN=DC，AD=MA，NB=MB，
∴平行四边形ABCD的周长是 BM+BN=6+6=12，
故答案为：12．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等．