Question

20．如图：点C，D分别表示两所大学，AO，BO表示两条公路，现计划修建一个超市，希望超市到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你找出超市所在的位置．（只用直尺和圆规）

Answer 1

分析 到C大学和D大学的距离相等，应在线段CD的垂直平分线上；到公路AO、OB的距离相等，应在公路OA、OB夹角的平分线上，那么超市应为这两条直线的交点．

解答 解：超市E在∠AOB的角平分线OM和CD的垂直平分线的交点上和∠AOB的邻补角平分线ON和CD的垂直平分线的交点上，
理由是：
∵E在∠AOB的角平分线上，
∴E到两条公路的距离相等，
∵E在CD的垂直平分线
∴CE=DE，
∴E为所求．
同理可得出：E′也符合要求

点评 本题主要考查学生对角平分线及线段垂直平分线的理解；用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．