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    11．如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF∥AB，与AD相交于点F．求证：四边形ABEF是菱形．

    分析 先判定四边形ABEF为平行四边形，再证明有一组邻边相等可得四边形ABEF是菱形．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AF∥BE，
    又∵EF∥AB，
    ∴四边形ABEF为平行四边形，
    ∵AE平分∠BAF，
    ∴∠BAE=∠FAE，
    ∵∠FAE=∠BEA，
    ∴∠BAE=∠BEA，
    ∴BA=BE，
    ∴平行四边形ABEF为菱形．

    点评 本题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．

    练习册系列答案
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