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    二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求的取值范围．
    (1) A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0 ）(2)的取值范围为

    试题分析： (1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，
    所以      
    令解之得.
    ∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0 ）   
    (2) 如图，

    当直线经过A点时，可得      
    当直线经过B点时，可得
    由图可知符合题意的的取值范围为 
    点评：本题难度较低，主要考查学生对二次函数知识点的掌握。求出二次函数与x轴坐标特点为解题关键。
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    二次函数图像的最低点坐标是      ．

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    如图，二次函数的图像过点，与轴交于点.

    （1）证明：（其中是原点）；
    （2）在抛物线的对称轴上求一点，使的值最小；
    （3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图像及轴于、两点 . 请问
    是否存在这样的点，使.  若存在，
    请求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “天天乐”商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足，设销售这种台灯每天的利润为y（元）.
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
    （3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应该将销售单价定为多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，0)，对称轴为x=1；现有：①a＞0，②c＜0，③当x＞1时，y随x的增大而减小，④x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，则上述结论中正确的是   ；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把二次函数的图像沿y轴向上平移1个单位长度，与y轴的交点为C，则C点坐标是      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论：                                                   （      ）
    ① 当m =" –" 3时，函数图象的顶点坐标是(，)；
    ② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
    ③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；
    ④ 当m¹ 0时，函数图象经过同一个点.
    其中正确的结论有
    A．①④B．①③④C． ①②④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数，当          时，;且随的增大而减小.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的对称轴是____，顶点坐标是____．

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