Question

10．等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线将这个三角形分成两部分，这两部分的周长之差为2cm，则这个等腰三角形的腰长为12cm或8cm．

Answer 1

分析 设等腰三角形ABC的底边BC长为10cm，分类：若AB-BC=2或BC-AB=2，分别求出AB，然后在满足三角形三边的关系的情况下即可得到腰长．

解答 解：如图，设等腰三角形ABC的底边BC长为10cm，BD为AC边的中线．
∵BD为中线，
∴AD=CD，
若AB-BC=2，
∴AB=BC+2=10+2=12（cm），
12，12，10能够组成三角形；
若BC-AB=2，
∴AB=BC-2=10-2=8（cm），
8，8，10能够组成三角形．
故答案为：12cm或8cm．

点评 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等．也考查了三角形三边的关系．