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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是________．


    分析：由于⊙O经过B、C两点，可知点O在线段BC的垂直平分线上，分为点O在A点上和A点下两种情况，分别求解．
    解答：解：如图，过A点作BC的垂直平分线，垂足为D，
    ∵AB=AC=5，BC=8，∴BD=4，
    ∴在Rt△ABD中，AD==3，
    当点O在A点上方时，OD=AO+AD=4+3=7，
    在Rt△OBD中，半径OB===，
    当点O在A点下方时，O′D=AO′-AD=4-3=1，
    在Rt△O′BD中，半径O′B===．
    故答案为：，．
    点评：本题考查了垂径定理的运用．根据垂径定理可确定圆心的位置，由勾股定理可求半径．本题还要注意分类讨论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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