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    已知直线y=-
    12
    x+b    经过点P（4，-1），则b=
    1
    1
    ，直线与x轴的交点坐标为
    （2，0）
    （2，0）
    ．
    分析：先根据待定系数法把点P（4，-1）代入y=-×
    1
    2
    x+b中，可求得b=1．在函数解析式中令y=0，即可求得与x轴交点的横坐标．
    解答：解：把点P（4，-1）代入y=-
    1
    2
    x+b中，
    得：b=1，所以y=-
    1
    2
    x+1，
    当y=0时，x=2，所以直线与x轴交点的坐标为（2，0）．
    故答案是：1；（2，0）．
    点评：主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征．先设y=kx+b，再把已知点的坐标代入可求出k，b的值，即得一次函数的解析式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线y=
    1
    2
    x+1    ，请在平面直角坐标系中画出直线y=
    1
    2
    x+1    绕点A（1，0）顺时针旋转90°后的图形，并直接写出该图形的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y=
    1
    2
    x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c与直线交于A、精英家教网E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；
    （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y=
    1
    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）若双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
    （3）另一条直线y=2x交双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q两点（P点在第一象限），若由点P为顶点组成的四边形AQBP，求四边形AQBP的面积．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    1
    2
    x+
    k
    2
    -3    和y=-
    1
    3
    x+
    4k
    3
    +
    1
    3
    的交点在第四象限．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为（2，0），点P在直线y=
    1
    2
    x+
    k
    2
    -3    上，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•梧州模拟）如图，已知直线y=-
    1
    2
    x+1    交坐标轴于A，B 两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E．
    （1）请直接写出点C，D的坐标； 
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）若正方形以每秒
    		5
    个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

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