Question

5．计算：
（1）$\sqrt{25}$$+\root{3}{8}$-（-3）²
（2）3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$
（3）|$\sqrt{2}-\sqrt{6}$|+|1-$\sqrt{2}$|
（4）$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$$-\frac{2}{\sqrt{5}}$）-$\root{3}{1-\frac{7}{8}}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．
（4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{25}$$+\root{3}{8}$-（-3）²
=5+2-9
=-2

（2）3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$
=3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$+2
=5$\sqrt{2}$+2

（3）|$\sqrt{2}-\sqrt{6}$|+|1-$\sqrt{2}$|
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{6}$-1

（4）$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$$-\frac{2}{\sqrt{5}}$）-$\root{3}{1-\frac{7}{8}}$
=5-2-$\frac{1}{2}$
=2$\frac{1}{2}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．