[题目]一个多边形截去一个角后.形成另一个多边形的内角和为1800°.你知道原多边形的边数为( )A.11B.12C.13D.11或12或13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1800°，你知道原多边形的边数为（）

A.11B.12C.13D.11或12或13

【答案】D

【解析】

先根据多边形的内角和公式（n2）180°求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解．

解：设多边形截去一个角后的边数为n，

则（n2）180°＝1800°，

解得n＝12，

∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，

∴原来多边形的边数是11或12或13．

故选：D．

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