Question

【题目】如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500 m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．
（1）求A、C两点之间的距离；
（2）确定目的地C在营地A的什么方向？

Answer 1

【答案】
（1）解：过B点作BE∥AD，

如图，∴∠DAB=∠ABE=60°．

∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．

即△ABC为直角三角形．

由已知可得：BC=500 m，AB=500 m，

由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，

所以AC= =1 000（m）

（2）解：在Rt△ABC中，

∵BC=500 m，AC=1 000 m，

∴∠CAB=30°，

∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．

即点C在点A的北偏东30°的方向．

【解析】（1）根据所走的方向可判断出△ABC是直角三角形，根据勾股定理可求出解．（2）求出∠DAC的度数，即可求出方向．