Question

8．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形外接圆的半径为（　　）

• A． 2.5
• B． 6
• C． 6.5
• D． 8.5

Answer 1

分析 根据三角形外心的性质可知，直角三角形的外心为斜边中点，斜边为直径，先由勾股定理求出斜边长，再求半径即可．

解答 解：在Rt△ABC中，
∵∠ACB=Rt∠，AC=5，BC=12，
∴AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
∵直角三角形的外心为斜边中点，
∴Rt△ABC的外接圆的半径为斜边长的一半=$\frac{1}{2}$×13=6.5．
故选：C．

点评 本题考查了直角三角形的外心的性质，勾股定理的运用．关键是明确直角三角形的斜边为三角形外接圆的直径．