Question

5．解下列不等式和不等式组
（1）（x-3）（x-1）≥1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞4x}\\{3x-\frac{10x-5}{5}≤\frac{4-2x}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括号，移项，合并同类项，求出即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去括号得：x²-4x-4≥0，
当x²-4x-4=0时，x=2±$\sqrt{2}$，
所以不等式的解集为x≥2+$\sqrt{2}$或x≤2-$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞4x①}\\{3x-\frac{10x-5}{5}≤\frac{4-2x}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜-2，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式组的解集为x＜-2．

点评 本题考查了解一元二次不等式和解一元一次不等式组，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．